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精灵王

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发表于 2012-6-26 21:09:00 |只看该作者 |倒序浏览

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yxwangfeng

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沙发

发表于 2012-6-26 21:12:02 |只看该作者

是教材公式错了还是我理解有问题？

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板凳

发表于 2012-6-26 21:28:44 |只看该作者

虽然没有教材，但仅看公式是没有问题的，这的确是线性插值公式的一种形式。可能是图上标注错了？

工学硕士、高级工程师。注册公用设备工程师（暖通）、注册咨询工程师（投资）、注册招标师、一级注册建造师、注册监理工程师、注册设备监理工程师、注册安全工程师、美国项目管理协会（PMI）PMP。上海市建设工程评标专家、上海市政府采购评审专家、上海市设备监理评标专家、上海市建设工程安全质量监督总站特聘专家、中国设备监理协会国家注册设备监理工程师继续教育培训讲师、中国设备监理协会青年设备监理工程师学术委员会会员、上海市建设工程咨询行业协会特聘专家。

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发表于 2012-6-26 22:37:05 |只看该作者

花了我一点点时间，我认为是公式错了，应该改为：
F=F2-[(F2-F1)/(D2-D1)]*(D-D1)

我只向真理低头，keep walking！

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yxwangfeng

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精灵王

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5^#

发表于 2012-6-26 23:56:44 |只看该作者

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学以致用:花了我一点点时间，我认为是公式错了，应该改为：
F=F2-[(F2-F1)/(D2-D1)]*(D-D1)
(2012-06-26 22:37)

你这个公式与图6-3对上了，不过这个“修正的公式”考试时能考吗？

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6^#

发表于 2012-6-26 23:59:21 |只看该作者

回学以致用的帖子

学以致用:花了我一点点时间，我认为是公式错了，应该改为：
F=F2-[(F2-F1)/(D2-D1)]*(D-D1)
(2012-06-26 22:37)

你这个公式明显与数学习惯不符，是错误的。

工学硕士、高级工程师。注册公用设备工程师（暖通）、注册咨询工程师（投资）、注册招标师、一级注册建造师、注册监理工程师、注册设备监理工程师、注册安全工程师、美国项目管理协会（PMI）PMP。上海市建设工程评标专家、上海市政府采购评审专家、上海市设备监理评标专家、上海市建设工程安全质量监督总站特聘专家、中国设备监理协会国家注册设备监理工程师继续教育培训讲师、中国设备监理协会青年设备监理工程师学术委员会会员、上海市建设工程咨询行业协会特聘专家。

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7^#

发表于 2012-6-27 07:58:35 |只看该作者

我们平常习惯"+＂加法，减法不行?没问题吧!
因为D1对应的点是F2。手机上网，还在公交车上呢!等回到办公室再看看

我只向真理低头，keep walking！

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bz黄河

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8^#

发表于 2012-6-27 08:02:46 |只看该作者

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学以致用:我们平常习惯"+＂加法，减法不行?没问题吧!
因为D1对应的点是F2。手机上网，还在公交车上呢!等回到办公室再看看 (2012-06-27 07:58)

在车上都学习，赞一个

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9^#

发表于 2012-6-27 08:10:52 |只看该作者

晕了。因是负斜率。正确的应是F2+。分母改成D1-D2。

我只向真理低头，keep walking！

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bz黄河

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10^#

发表于 2012-6-27 08:14:53 |只看该作者

如何进行线性插值
假设我们已知坐标 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要得到 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的值。根据图中所示，我们得到

由于 x 值已知，所以可以从公式得到 y 的值

已知 y 求 x 的过程与以上过程相同，只是 x 与 y 要进行交换。

[编辑] 线性插值近似法线性插值经常用于已知函数 f 在两点的值要近似获得其它点数值的方法，这种近似方法的误差定义为

其中 p 表示上面定义的线性插值多项式

根据罗尔定理，我们可以证明：如果 f 有二阶连续导数，那么误差范围是

正如所看到的，函数上两点之间的近似随着所近似的函数的二阶导数的增大而逐渐变差。从直观上来看也是这样：函数的曲率越大，简单线性插值近似的误差也越大。

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